[计算机常识] [转]什么是哈希表和哈希函数 [复制链接]

来源:http://blog.sina.com.cn/u/53be98cf010000c4 1 基本原理   我们使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。可以设计一个函数（哈希函数， 也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素"分类"，然后将这个元素存储在相应"类"所对应的地方。   但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了"冲突"，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的"类"之中。后面我们将看到一种解决"冲突"的简便做法。   总的来说，"直接定址"与"解决冲突"是哈希表的两大特点。 2 函数构造   构造函数的常用方法（下面为了叙述简洁，设 h(k) 表示关键字为 k 的元素所对应的函数值）：   a) 除余法：   选择一个适当的正整数 p ，令 h(k ) = k mod p   这里， p 如果选取的是比较大的素数，效果比较好。而且此法非常容易实现，因此是最常用的方法。   b) 数字选择法：   如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。 3 冲突处理   线性重新散列技术易于实现且可以较好的达到目的。令数组元素个数为 S ，则当 h(k) 已经存储了元素的时候，依次探查 (h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存储单元为止（或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元，这就是哈希表已经满了，发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的）。 4 支持运算   哈希表支持的运算主要有：初始化(makenull)、哈希函数值的运算(h(x))、插入元素(insert)、查找元素(member)。   设插入的元素的关键字为 x ，A 为存储的数组。   初始化比较容易，例如哈希函数值的运算根据函数的不同而变化，例如除余法的一个例子：我们注意到，插入和查找首先都需要对这个元素定位，即如果这个元素若存在，它应该存储在什么位置，因此加入一个定位的函数 locate查找元素是否已经在表中这些就是建立在哈希表上的常用基本运算。